从圆的标准方程 可知,要确定圆的标准方程,可用待定系数法确定三个参数.
解:
例3.(课本例3)已知圆心为的圆经过点和,且圆心在上,求圆心为的圆的标准方程.
师生共同分析: 如图,确定一个圆只需确定圆心位置与半径大小.圆心为的圆经过点和,由于圆心与A,B两点的距离相等,所以圆心在线段AB的垂直平分线m上,又圆心在直线上,因此圆心是直线与直线m的交点,半径长等于或。
解:
总结归纳:(教师启发,学生自己比较、归纳)比较例2、例3可得出圆的标准方程的两种求法:
①、 根据题设条件,列出关于的方程组,解方程组得到的值,写出圆的标准方程.
②﹑根据确定圆的要素,以及题设条件,分别求出圆心坐标和半径大小,然后再写出圆的标准方程.
(四)、课堂练习(课本P120练习1,2,3,4)
归纳小结:
1、 圆的标准方程。
2、 点与圆的位置关系的判断方法。
3、 根据已知条件求圆的标准方程的方法。
作业布置:课本习题4.1A组第2,3,4题.
课后记: