2017-2018学年苏教版选修2-1 3.1.3空间向量基本定理
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3.1.3空间向量基本定理

教学目标

1.掌握及其推论,理解空间任意一个向量可以用不共面的三个已知向量线性表示,而且这种表示是唯一的;

2.在简单问题中,会选择适当的基底来表示任一空间向量。

教学重点:空间向量的基本定理及其推论

教学难点:空间向量的基本定理唯一性的理解

教学过程

一、创设情景

平面向量基本定理的内容及其理解

  如果是同一平面内的两个不共线向量,那么对于这一平面内的任一向量,有且只有一对实数,使 .

  

二、建构数学

1、空间向量的基本定理

  如果三个向量不共面,那么对空间任一向量,存在一个唯一的有序实数组,使

  

  证明:(存在性)设不共面,

过点作