直线l1与C交于A，B两点，直线l2与C交于D，E两点，则|AB|＋|DE|的最小值为(　　)

A．16 B．14 C．12 D．10

答案　A

解析　因为F为y2＝4x的焦点，

所以F(1,0)．

由题意知直线l1，l2的斜率均存在，且不为0，设l1的斜率为k，则l2的斜率为－，故直线l1，l2的方程分别为y＝k(x－1)，y＝－(x－1)．

由得k2x2－(2k2＋4)x＋k2＝0.

显然，该方程必有两个不等实根．

设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1＋x2＝，x1x2＝1，

所以|AB|＝·|x1－x2|

＝·

＝·＝.

同理可得|DE|＝4(1＋k2)．

所以|AB|＋|DE|＝＋4(1＋k2)

＝4

＝8＋4≥8＋4×2＝16，

当且仅当k2＝，即k＝±1时，取得等号．

故选A.