则A(0,0,0)，B(0，a,0)，A1(0,0，a)，C1，

方法一　取A1B1的中点M，

则M，连接AM，MC1，

则\s\up6(→(→)＝，\s\up6(→(→)＝(0，a,0)，\s\up6(→(→)＝(0,0，a)．

∴\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝0，\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝0，

∴\s\up6(→(→)⊥\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)⊥\s\up6(→(→)，

则MC1⊥AB，MC1⊥AA1.

又AB∩AA1＝A，

∴MC1⊥平面ABB1A1.

∴∠C1AM是AC1与侧面ABB1A1所成的角．

由于\s\up6(→(→)＝，\s\up6(→(→)＝，

∴\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝0＋＋2a2＝，

|\s\up6(→(→)|＝＝a，

|\s\up6(→(→)|＝＝a，

∴cos〈\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)〉＝＝.

∵〈\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)〉∈[0°，180°]，∴〈\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)〉＝30°，

又直线与平面所成的角在[0°，90°]范围内，

∴AC1与侧面ABB1A1所成的角为30°.