2019-2020学年苏教版必修2第1章 1.2 1.2.4 第1课时 两平面平行学案
2019-2020学年苏教版必修2第1章 1.2 1.2.4 第1课时 两平面平行学案第2页

图形语言   思考:两平行平面内的直线是否相互平行?

  提示:(1)已知两个平面平行,显然一个平面内的任何直线都平行于另一个平面,但是这两个平面内的所有直线并不一定相互平行,它们可能是平行直线,也可能是异面直线,但不可能是相交直线.

  (2)该定理提供了证明线线平行的另一种方法,应用时要紧扣与两个平行平面都相交的第三个平面.

  4.两个平行平面间的距离

  (1)公垂线与公垂线段

  与两个平行平面都垂直的直线,叫做这两个平行平面的公垂线,它夹在这两个平行平面间的线段,叫做这两个平行平面的公垂线段.

  (2)两个平行平面间的距离

  两个平行平面的公垂线段都相等.公垂线段的长度叫做两个平行平面间的距离.

  1.思考辨析

  (1)若平面α内的两条直线分别与平面β平行,则α与β平行.

   (  )

  (2)若平面α内的两条不平行的直线分别与平面β平行,则α与β平行.

   (  )

  (3)若平面α内有一条直线平行于平面β,平面β内也有一条直线平行于α,则α与β平行. (  )

  (4)若平面α内的任何直线都与平面β平行,则α与β平行. (  )

  [答案] (1)× (2)√ (3)× (4)√

2.如图,在长方体ABCD­A1B1C1D1中,下列平面的位置关系是: