图形语言 思考:两平行平面内的直线是否相互平行?
提示:(1)已知两个平面平行,显然一个平面内的任何直线都平行于另一个平面,但是这两个平面内的所有直线并不一定相互平行,它们可能是平行直线,也可能是异面直线,但不可能是相交直线.
(2)该定理提供了证明线线平行的另一种方法,应用时要紧扣与两个平行平面都相交的第三个平面.
4.两个平行平面间的距离
(1)公垂线与公垂线段
与两个平行平面都垂直的直线,叫做这两个平行平面的公垂线,它夹在这两个平行平面间的线段,叫做这两个平行平面的公垂线段.
(2)两个平行平面间的距离
两个平行平面的公垂线段都相等.公垂线段的长度叫做两个平行平面间的距离.
1.思考辨析
(1)若平面α内的两条直线分别与平面β平行,则α与β平行.
( )
(2)若平面α内的两条不平行的直线分别与平面β平行,则α与β平行.
( )
(3)若平面α内有一条直线平行于平面β,平面β内也有一条直线平行于α,则α与β平行. ( )
(4)若平面α内的任何直线都与平面β平行,则α与β平行. ( )
[答案] (1)× (2)√ (3)× (4)√
2.如图,在长方体ABCDA1B1C1D1中,下列平面的位置关系是: