a＝0时，它是一元一次不等式，当a≠0时，它含有两个变量x，y；⑤不是，当a＝0时，不符合一元二次不等式的定义．

知识点二　"三个二次"(二次函数、一元二次方程、一元二次不等式)的关系

Δ＝b2－4ac Δ＞0 Δ＝0 Δ＜0 y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的图像 ax2＋bx＋c＝0(a＞0)的根 有两个不相等的实根x1，x2，且x1＜x2 有两个相等的实数根x1，x2 没有实数根 ax2＋bx＋c＞0(a＞0)的解集 {x|x＜x1或x＞x2} R ax2＋bx＋c＜0(a＞0)的解集 {x|x1＜x＜x2} ∅ ∅ 思考　一元二次不等式解集的端点(非无穷大的一侧)与对应一元二次方程的根________．(填"相同"或"不相同")

答案　相同

知识点三　一元二次不等式的解法

利用"三个二次"的关系我们可以解一元二次不等式．解一元二次不等式的一般步骤：

(1)将不等式变形，使一端为0且二次项系数大于0；

(2)计算相应的判别式；

(3)当Δ≥0时，求出相应的一元二次方程的根；

(4)根据对应二次函数的图像，写出不等式的解集．

知识点四　一元二次不等式的恒成立问题

1．一元二次不等式ax2＋bx＋c>0的解集是R的等价条件是a>0且Δ<0.

2．一元二次不等式ax2＋bx＋c<0的解集是R的等价条件是a<0且Δ<0.

3．分离参数，将恒成立问题转化为求最值问题，即： ≥f(x)恒成立⇔ ≥f(x)max； ≤f(x)恒成立⇔ ≤f(x)min.

思考　二次不等式ax2＋2x－1＜0的解集为R，则a的取值范围是________．

答案　(－∞，－1)

解析　⇒⇒a＜－1.