s2=[(3-5)2×2+(4-5)2×2+(5-5)2+(6-5)2×2+(7-5)2×2],
s=≈1.49.
(4)==5,
s2=[(2-5)2×4+(5-5)2+(8-5)2×4]
s=≈2.83.
四组样本数据的条形图如下:
四组数据的平均数都是5,但数据的离散程度不一样,其中(1)最集中,(4)的离散程度最大.
反思与感悟 标准差能够衡量样本数据的稳定性,标准差越大,数据的离散程度就越大,也就越不稳定.标准差越小,数据的离散程度就越小,也就越稳定.
跟踪训练2 有两位射击运动员在一次射击测试中各射靶10次,每次命中的环数如下:
甲:7 8 7 9 5 4 9 10 7 4
乙:9 5 7 8 7 6 8 6 7 7
试求出甲、乙两人本次射击的平均成绩, 并画出两人成绩的条形图,你能说明其水平差异在哪里吗?
解 甲=(7+8+7+9+5+4+9+10+7+4)=7,
同理可得乙=7.
条形图如下: