1.i的乘方具有周期性

in＝(k∈Z).

2.复数的模与共轭复数的关系

z·\s\up6(－(－)＝|z|2＝|\s\up6(－(－)|2.

3.两个注意点

(1)两个虚数不能比较大小；

(2)利用复数相等a＋bi＝c＋di列方程时，注意a，b，c，d∈R的前提条件.

基 础 自 测

1.判断下列结论正误(在括号内打"√"或"×")

(1)复数z＝a＋bi(a，b∈R)中，虚部为bi.(　　)

(2)复数中有相等复数的概念，因此复数可以比较大小.(　　)

(3)原点是实轴与虚轴的交点.(　　)

(4)复数的模实质上就是复平面内复数对应的点到原点的距离，也就是复数对应的向量的模.(　　)

解析　(1)虚部为b；(2)虚数不可以比较大小．

答案　(1)×　(2)×　(3)√　(4)√

2.(选修1－2P76A1改编)若复数(a2－3a＋2)＋(a－1)i是纯虚数，则实数a的值为(　　)

A.1 B.2 C.1或2 D.－1

解析　依题意，有解得a＝2，故选B.

答案　B

3.(选修1-2P82B3)已知复数z＝－1＋i(i是虚数单位)，则＝________.

解析　∵z＝－1＋i，

∴＝＝＝＝－1.