当f(x)=ax-b不过第二象限时,有a>1,b≥1.故B中p是q的充分不必要条件.C中,因为x=1时有x2=x,但x2=x时不一定有x=1,故C中p是q的充分不必要条件.D中p是q的充要条件.
答案:A
9.正方体ABCDA1B1C1D1中,BB1与平面ACD1所成角的余弦值为( )
A. B.
C. D.
解析:建系如图,设正方体棱长为1,则\s\up7(―→(―→)=(0,0,1).
∵B1D⊥平面ACD1,
∴取\s\up7(―→(―→)=(-1,-1,-1)为平面ACD1的法向量.
设BB1与平面ACD1所成的角为θ,
则sin θ=\s\up7(―→(BB1,\s\up7(―→)==,
∴cos θ=.
答案:D
10.已知抛物线y2=ax与直线y=1-x有唯一公共点,则该抛物线的焦点到准线的距离为( )
A.1 B.2
C.3 D.4
解析:将x=1-y代入抛物线方程,得y2+ay-a=0,依题意有Δ=a2+4a=0,所以a=-4,抛物线方程为y2=-4x.故焦点到准线距离为p=2.
答案:B
11.已知F1,F2是双曲线E:-=1的左,右焦点,点M在E上,MF1与x轴垂直,sin∠MF2F1=,则E的离心率为( )
A. B.
C. D.2
解析:法一:作出示意图,如图,离心率e===,由正弦定理得e=