2019-2020学年数学高中人教A版必修4学案:2.2.2向量的减法运算及其几何意义 Word版含解析
2019-2020学年数学高中人教A版必修4学案:2.2.2向量的减法运算及其几何意义 Word版含解析第3页

  (OA) ⃗-(OB) ⃗=(OA) ⃗+(-(OB) ⃗)=(OA) ⃗+(BO) ⃗=(BO) ⃗+(OA) ⃗=(BA) ⃗.

  即(OA) ⃗-(OB) ⃗=(BA) ⃗.

  观察下图可以得到:起点相同的两个向量a,b,其差a-b仍然是一个向量,叫做a与b的差向量,其起点是减向量b的终点,终点是被减向量a的终点.

  四、运用规律,解决问题

  【例1】解:在平面上取一点O,作(OA) ⃗=a,(OB) ⃗=b,(OC) ⃗=c,(OD) ⃗=d,作(BA) ⃗,(DC) ⃗,则(BA) ⃗=a-b,(DC) ⃗=c-d.

  【例2】解:由平行四边形法则得:

  (AC) ⃗=a+b,(DB) ⃗=(AB) ⃗-(AD) ⃗=a-b.

  变式1:|a|=|b|.

  变式2:a,b互相垂直.

  【例3】证明:由向量加法法则:

  (AB) ⃗=(AO) ⃗+(OB) ⃗,(DC) ⃗=(DO) ⃗+(OC) ⃗,

  由已知:(AO) ⃗=(OC) ⃗,(OB) ⃗=(DO) ⃗,

  ∴(AB) ⃗=(DC) ⃗,即AB与CD平行且相等,

  ∴ABCD为平行四边形.

  五、变式演练,深化提高

  练习:(1)B (2)垂直 (3)4 20

  六、反思小结,观点提炼

  1.相反向量的定义、性质.

  2.向量减法的意义.

  3.两向量和、差的作法及比较.