(OA) ⃗-(OB) ⃗=(OA) ⃗+(-(OB) ⃗)=(OA) ⃗+(BO) ⃗=(BO) ⃗+(OA) ⃗=(BA) ⃗.
即(OA) ⃗-(OB) ⃗=(BA) ⃗.
观察下图可以得到:起点相同的两个向量a,b,其差a-b仍然是一个向量,叫做a与b的差向量,其起点是减向量b的终点,终点是被减向量a的终点.
四、运用规律,解决问题
【例1】解:在平面上取一点O,作(OA) ⃗=a,(OB) ⃗=b,(OC) ⃗=c,(OD) ⃗=d,作(BA) ⃗,(DC) ⃗,则(BA) ⃗=a-b,(DC) ⃗=c-d.
【例2】解:由平行四边形法则得:
(AC) ⃗=a+b,(DB) ⃗=(AB) ⃗-(AD) ⃗=a-b.
变式1:|a|=|b|.
变式2:a,b互相垂直.
【例3】证明:由向量加法法则:
(AB) ⃗=(AO) ⃗+(OB) ⃗,(DC) ⃗=(DO) ⃗+(OC) ⃗,
由已知:(AO) ⃗=(OC) ⃗,(OB) ⃗=(DO) ⃗,
∴(AB) ⃗=(DC) ⃗,即AB与CD平行且相等,
∴ABCD为平行四边形.
五、变式演练,深化提高
练习:(1)B (2)垂直 (3)4 20
六、反思小结,观点提炼
1.相反向量的定义、性质.
2.向量减法的意义.
3.两向量和、差的作法及比较.