点;
当Δ<0,即-<m<0时,直线与圆相离,即直线与圆没有公共点.
[规律方法] 判断直线与圆的位置关系应注意的问题
1利用几何法比利用代数法能更简捷地判断出直线与圆的位置关系.
2在解决直线与圆的位置关系问题时,应注意联系圆的几何性质,利用有关图形的几何特征尽可能简化运算.
提醒:利用几何法来判定直线与圆的位置关系时,一定要明确圆心的坐标.
[跟踪训练]
1.已知直线l:x-2y+5=0与圆C:(x-7)2+(y-1)2=36,判断直线l与圆C的位置关系.
[解] 法一:(代数法)
由方程组
消去y后整理得5x2-50x+61=0.
∵Δ=(-50)2-4×5×61=1 280>0,
∴该方程组有两组不同的实数解,
即直线l与圆C相交.
法二:(几何法)
圆心(7,1)到直线l的距离为
d==2.
∵d<r=6,∴直线l与圆C相交.
切线问题