图3
[试题案例]
[例2] 如图4所示,一个大轮通过皮带拉着小轮转动,皮带和两轮之间无相对滑动,大轮的半径是小轮半径的2倍,大轮上的一点S离转动轴的距离是大轮半径的。当大轮边缘上的P点的向心加速度是12 m/s2时,大轮上的S点和小轮边缘上的Q点的向心加速度各为多少?
图4
【审题指导】
(1)P和S在同一轮上,角速度相同,选用an=ω2r计算向心加速度。
(2)P和Q为皮带传动的两个轮边缘上的点,线速度大小相等,选用an=计算向心加速度。
解析 同一轮子上的S点和P点的角速度相同,
即ωS=ωP。
由向心加速度公式an=ω2r,得=,
故aS=aP=×12 m/s2=4 m/s2;
又因为皮带不打滑,所以皮带传动的两轮边缘上各点的线速度大小相等,即vP=vQ,
由向心加速度公式an=,
得=,
故aQ=aP=2×12 m/s2=24 m/s2。