一个，所以这个对应f：A→B不是从集合A到集合B的一个映射．

规律方法　映射是一种特殊的对应，它具有：(1)方向性：映射是有次序的，一般地从A到B的映射与从B到A的映射是不同的；(2)唯一性：集合A中的任意一个元素在集合B中都有唯一的元素与之对应，可以是：一对一，多对一，但不能一对多．

【训练1】　设集合A＝{x|1≤x≤2}，B＝{x|1≤x≤4}，则下述对应法则f中，不能构成从A到B的映射的是________．

①f：x→y＝x2 ②f：x→y＝3x－2

③f：x→y＝－x＋4 ④f：x→y＝4－x2

解析　对于①，任一实数x都有唯一的x2与之对应，是映射，这个映射是一对一；对于②，任一x都有唯一3x－2与之对应，是映射，一对一．③类似于②.对于④，当x＝2时，由对应法则y＝4－x2得y＝0，在集合B中没有元素与之对应，所以④不能构成从A到B的映射．

答案　④

题型二　利用对应法则求对应元素

【例2】　设集合A和B为坐标平面上的点集{(x，y)|x∈R，y∈R}，映射f：A→B使集合A中的元素(x，y)映射成集合B中的元素(x＋y，xy)，那么(1,2)在映射f作用下的对应元素为________；若在f作用下的对应元素为(－2，－3)，则它原来的元素为________．

解析　根据映射的定义，当x＝1，y＝2时，x＋y＝3，xy＝2，则(1,2)在映射f作用下的对应元素为(3,2)；

由得或

即(－2，－3)所对应的原来的元素为(－3,1)或(1，－3)．

答案　(3,2)　(－3,1)或(1，－3)