C.- D.-
4设i为虚数单位,则复数=________.
5设复数z1=2-i,z2=1-3i,则复数+的虚部等于__________.
答案:
基础知识·梳理
(1)倒数 (2)共轭复数c-di
【做一做】A z==[(m-2i)(1-2i)]=[(m-4)-2(m+1)i],在复平面上对应的点若在第一象限内,则无解,即该点不可能在第一象限.
典型例题·领悟
【例题1】解:(1)==i(1+i)=-1+i.
(2)====-i.
(3)===-i.
(4)方法一:====i.
方法二:===i.
【例题2】(1)解:∵z是虚数,
∴可设z=x+yi,x,yR,且y≠0.
∴ω=z+=x+yi+=x+yi+=x++i.
∵ω是实数,且y≠0,∴y-=0,
∴x2+y2=1,即|z|=1.此时ω=2x.
∵-1<ω<2,∴-1<2x<2,从而有-<x<1.