2018-2019学年人教B版选修2-2 3.2.3 复数的除法 学案
2018-2019学年人教B版选修2-2  3.2.3 复数的除法 学案第3页

  C.- D.-

  4设i为虚数单位,则复数=________.

  5设复数z1=2-i,z2=1-3i,则复数+的虚部等于__________.

  答案:

  基础知识·梳理

  (1)倒数 (2)共轭复数c-di

  【做一做】A z==[(m-2i)(1-2i)]=[(m-4)-2(m+1)i],在复平面上对应的点若在第一象限内,则无解,即该点不可能在第一象限.

  典型例题·领悟

  【例题1】解:(1)==i(1+i)=-1+i.

  (2)====-i.

  (3)===-i.

  (4)方法一:====i.

  方法二:===i.

  【例题2】(1)解:∵z是虚数,

  ∴可设z=x+yi,x,yR,且y≠0.

  ∴ω=z+=x+yi+=x+yi+=x++i.

  ∵ω是实数,且y≠0,∴y-=0,

  ∴x2+y2=1,即|z|=1.此时ω=2x.

∵-1<ω<2,∴-1<2x<2,从而有-<x<1.