最后有共同速度，相当于完全非弹性碰撞，机械能损失最多.

三、弹簧类模型

1.对于弹簧类问题，在作用过程中，若系统合外力为零，则满足动量守恒.

2.整个过程中往往涉及多种形式的能的转化，如：弹性势能、动能、内能、重力势能的转化，应用能量守恒定律解决此类问题.

3.注意：弹簧压缩最短或弹簧拉伸最长时，弹簧连接的两物体速度相等，此时弹簧弹性势能最大.

例3　如图3所示，A、B、C三个小物块放置在光滑水平面上，A紧靠竖直墙壁，A、B之间用水平轻弹簧拴接且轻弹簧处于原长，它们的质量分别为mA＝m，mB＝2m，mC＝m.现给C一水平向左的速度v0，C与B发生碰撞并粘合在一起.试求：

图3

(1)A离开墙壁前，弹簧的最大弹性势能；

(2)A离开墙壁后，C的最小速度的大小.

答案　(1)mv02　(2)

解析　(1)B、C碰撞前后动量守恒，以水平向左为正方向，则mv0＝3mv，

弹簧压缩至最短时弹性势能最大，由机械能守恒定律可得：Epm＝×3mv2

联立解得：Epm＝mv02

(2)A离开墙壁前，在弹簧恢复原长的过程中，系统机械能守恒.设弹簧恢复原长时，B、C的速度为v′，

有Epm＝mv′2，则v′＝.

A离开墙壁后，在弹簧弹力的作用下速度逐渐增大，B、C的速度逐渐减小，当弹簧再次恢复原长时，A达到最大速度vA，B、C的速度减小到最小值vC.在此过程中，系统动量守恒、机械能守恒.

以水平向右为正方向，有3mv′＝mvA＋3mvC，Epm＝mvA2＋mvC2，

解得：vC＝.

针对训练　如图4所示，A、B、C三个木块的质量均为m，置于光滑的水平面上，B、C之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触而不固连.将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把B和C相连，使弹簧不能伸展，以至于B、C与弹簧可视为一个整体.现A以初速度v0沿B、C的