图1

(1)玻璃的折射率；

(2)球心O到BN的距离．

答案　(1)　(2)R

解析　(1)设光线BM在M点的入射角为i，折射角为r，由几何知识可知i＝30°，r＝60°，根据折射定律得n＝，代入数据得n＝.

(2)光线BN恰好在N点发生全反射，则∠BNO为临界角C，sin C＝，设球心到BN的距离为d，由几何知识可知：d＝Rsin C，联立解得d＝R.

例2　如图2所示，ABCD是一直角梯形棱镜的横截面，位于截面所在平面内的一束光线由O点垂直AD边射入．已知棱镜的折射率n＝，AB＝BC＝8 cm，OA＝2 cm，∠OAB＝60°.

图2

(1)求光线第一次射出棱镜时，出射光线的方向；

(2)第一次的出射点距C______ cm.

答案　(1)出射光线与DC边的夹角为45°　(2)

解析　(1)设发生全反射的临界角为C，由折射定律得

sin C＝

代入数据得C＝45°