1.1　椭圆及其标准方程(一)

学习目标　1.了解椭圆的实际背景，经历从具体情境中抽象出椭圆的过程、椭圆标准方程的推导与化简过程.2.掌握椭圆的定义、标准方程及几何图形.

知识点一　椭圆的定义

思考1　给你两个图钉、一根无弹性的细绳、一张纸板，一支铅笔，如何画出一个椭圆？

思考2　在上述画椭圆过程中，笔尖移动需满足哪些条件？如果改变这些条件，笔尖运动时形成的轨迹是否还为椭圆？

梳理　(1)我们把平面内到两个定点F1，F2的距离之和等于______(大于|F1F2|)的点的集合叫作______.这两个定点叫作椭圆的______，两焦点间的距离叫作椭圆的______.

(2)椭圆的定义用集合语言叙述为：

P＝{M||MF1|＋|MF2|＝2a,2a>|F1F2|}.

(3)2a与|F1F2|的大小关系所确定的点的轨迹如下表：

条件 结论