A．F＝mgsinθ B．F＝mgtanθ

C．FT＝mgcosθ D．FT＝

答案　BD

解析　选取金属球为研究对象，它受到三个力的作用，如图甲所示．金属球处于平衡状态，这三个力的合力为零．可用以下两种方法求解．

解法一　力的合成法

将风力F和拉力FT合成如图乙所示，由平衡条件知合力与重力等大反向，由平行四边形定则可得F＝mgtanθ，FT＝.

解法二　正交分解法

以金属球为坐标原点，取水平方向为x轴，竖直方向为y轴，建立直角坐标系，如图丙所示．由于金属球处于平衡状态，故水平方向的合力Fx合和竖直方向的合力Fy合分别等于零，即

Fx合＝FTsinθ－F＝0

Fy合＝FTcosθ－mg＝0

解得F＝mgtanθ，FT＝.

物体在三个力或多个力作用下的平衡问题的解法

1．力的合成法--一般用于受力个数为三个时

(1)确定要合成的两个力；

(2)根据平行四边形定则作出这两个力的合力；

(3)根据平衡条件确定两个力的合力与第三个力的关系(等大反向)；

(4)根据三角函数或勾股定理解三角形．

2．正交分解法--一般用于受力个数为三个或三个以上时

(1)建立直角坐标系；

(2)正交分解各力；

(3)沿坐标轴方向根据平衡条件列式求解．

针对训练1　如图3所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心．一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点．设滑块所受支持力为FN，OP与水平方向的夹角为θ，下列关系正确的是(　　)