B．∃x0∈R，sin x0＋cos x0＝2

　　C．∀x∈R，3x>0

　　D．∃x0∈R，lg x0＝0

　　解析：(1)∵f＝2sin ＝≠2，

　　∴f(x)的图象不关于x＝对称．故p为假命题．

　　∵平移后所得函数为y＝2sin

　　＝2sin 2x，易知此函数为奇函数，

　　∴函数图象关于原点对称，∴q为真命题．

　　∴()∧()为假命题．

　　(2)根据三角函数的定义和三角函数线，可以证明：当x∈时，x>sin x．故选项A为真命题；对x∈R，sin x＋cos x＝sin∈，因此不可能存在x0∈R，使sin x0＋cos x0＝2，故选项B为假命题；因为指数函数的值域为(0，＋∞)，所以对∀x∈R，3x>0，故选项C为真命题；当x0＝1时， lg x0＝lg 1＝0，故选项D为真命题．

　　答案：(1)D　(2)B

　　[对点训练]

　　1．给出以下命题，其中为真命题的是________．

　　①函数y＝ax(a>0，a≠1)与函数y＝logaax(a>0，a≠1)的定义域相同；

　　②若函数y＝sin(2x＋φ)的图象关于y轴对称，则φ＝；

　　③函数y＝(x－1)2与y＝2x－1在区间[0，＋∞)上都是增函数；

　　④若不等式|x－4|0.

　　解析：因为y＝logaax＝x，其定义域为R，与y＝ax的定义域相同，所以①为真命题；若函数y＝sin(2x＋φ)的图象关于y轴对称，则应有φ＝＋kπ(k∈Z)，不一定总有φ＝，故②为假命题；函数y＝(x－1)2在区间[0，＋∞)上不是增函数，所以③为假命题；因为|x－4|的最小值等于0，所以当a≤0时，不等式|x－4|0，故④为真命题．

　　答案：①④

1.充分条件、必要条件的判断问题，在高考试题中几乎是每年都考，也是近几年高考的一个热点题型，一般以选择题、填空题的形式进行考查，并且与其他数学知识的考查融