的并集(union set)，记作：A∪B，读作：A并B.

其含义用符号表示为：A∪B={x|x∈A,或x∈B}.

用Venn图表示如下：

请同学们用并集运算符号表示问题2中A、B、C三者之间的关系.

2.交集

思考：求集合的并集是集合间的一种运算，那么，集合间还有其他运算吗？

请同学们考察下面的问题，集合A∩B与集合C之间有什么关系？

(1)A={2,4,6,8,10},B={3,5,8,12},C={8}；

(2)A={x|x是国兴中学2004年9月入学的高一年级女同学}；

(3)B={x|x是国兴中学2004年9月入学的高一年级同学}；

(4)C={x|x是国兴中学2004年9月入学的高一年级女同学}.

教师组织学生思考、讨论和交流，得出结论，从而得出交集的定义：

一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素构成的集合，称为A与B的交集(intersection set)，记作：A∩B，读作：A交B.

其含义用符号表示为：A∩B={x|x∈A,且x∈B}.

接着教师要求学生用Venn图表示交集运算.

记忆技巧

符号"A∩B"形如帽子戴在头上，产生"交"的感觉，所以开口向下,切记该符号不要与表示子集的符号""、""混淆.符号"∪"形如"碰杯"时的杯子，产生并的感觉，所以开口向上.切记，不要与"∩"混淆，更不能与","等符号混淆.

性质：(1)A∩B=B∩A,A∩BA,A∩BB;

(2)若AB，则A∩B=A;

(3)A∪B=B∪A,AA∪B,BA∪B;

(4)若BA,则A∪B=A;

(5)A∪A=U.

归纳：(1)交集：两集合的公共元素构成集合.

(2)并集：把两个集合合在一起，但要注意元素的互异性.

(3)基本方法：抽象的集合关系可用韦恩图表示，实数集中的运算可在数轴上表示.

注意点：空集是任何集合的子集；空集与任何集合的交集仍为空集.

3.区间

为了叙述的方便，在以后的学习中，我们常常会用到区间的概念.

设a，b∈R，且a＜b，规定：

[a，b]={x|a≤x≤b}；(a，b)={x︱a＜x＜b}；[a，b)={x︱a≤x＜b}；(a，b]={x︱a＜x≤b}；

(a，+∞)={x︱x＞a}；(-∞，b)={x︱x＜b}；(-∞，+∞)=R.

[a，b]叫闭区间，(a，b)叫开区间，[a，b)，(a，b]叫半开半闭区间；a，b叫做相应区间的端点.

应用示例