一、 知识梳理：

1、导数的概念

(1) 导数的定义：设函数在处附近有定义，如果 时，与的比 （也叫函数的平均变化率）有极限即 无限趋近于某个常数，我们把这个极限值叫做函数在处的导数，记作，即 .

（2）函数f(x)的导函数:称函数f′(x)＝ 为函数f(x)的导函数．

2、 导数的运算

（1）基本初等函数的导数公式

(（2) 导数的运算法则

二、 典例精讲

【题型一】导数的概念

例1、质点运动方程，那么当质点在t=1时的速度为（ ）

A 0 B1 C 2 D 3

例2、已知函数y= f(x)在区间(a，b)内可导，且x0∈(a，b)，则=( )

A．f ′(x0) B．2f ′(x0) C．－2f ′(x0) D．0

常见错误：错选成D

错因分析及对策：不会变形，不会将其转化为能利用导数的定义来解题。

正解：=

=+==2

故选B。

【题型二】导数的运算

【题型三】导数的应用

例4、f(x)=x3, =6，则x0= ( )

(A) (B) － (C) (D) ±1

三、 课堂小结：

　　求函数的导数的具体方法是

(1)遇到连乘积的形式，先展开化为多项式形式，再求导；

(2)遇到根式形式，先化为分数指数幂，再求导；

(3)遇到复杂分式，先将分式化简，再求导． 课堂检测内容 1、 枪弹在枪膛中运动可以看作加速运动，如果它的加速度是，枪弹从枪口射出时所用时间为s，求枪弹射出枪口时的瞬时速度。

2、若 =2, 则 =（ ）

A 0 B 1 C －1 D 2

3、函数y＝xcosx－sinx的导数为( )

A．xsinx B．－xsinx C．xcosx D．－xcosx

4、函数f(x)＝(x＋2a)(x－a)2的导数为(　　)

A．2(x2－a2) B．2(x2＋a2) C．3(x2－a2) D．3(x2＋a2)