第四单元：《比》教材分析和教学设计

教学内容：

　　由于比与除法有着天然的联系，这部分内容过去一直编排在"分数除法"单元内。此次修订，把这部分内容分拆出来，另成单元，主要是为了突出"比与比例"的独立性、重要性，比的知识是学习比例相关知识的必要基础，把比单独设单元，有利于学生从量与量之间的关系这一角度去认识比，而不仅仅从运算的角度去理解比，有助于培养学生的代数思想。

　　这部分教学内容主要有：比的意义、比的读、写方法，比与分数、除法的关系，比的基本性质、求比值，化简比，按比分配。分为三个层次：

　　一是认识比的意义。

　　通过现实生活，引出同类量的比、不同类量的比。在此基础上概括比的意义，介绍比的读、写法及各部分名称，然后引导学生思考比与除法、分数的联系。

　　二是理解比的基本性质。

　　教材联系比和除法、分数的关系，启发学生概括比的基本性质。接着，应用这个性质，学习化简比。

　　三是应用比解决实际问题。

　　比的应用，主要是按比分配。所谓按比分配就是把一个量按照一定的比进行分配。

教学目标：

　　1、使学生理解比的意义，知道比与分数、除法的关系。

　　2、使学生理解并掌握比的基本性质、会求比值、化简比，能解答按比分配的实际问题。

　　3、使学生在理解比的意义、探索比与分数和除法之间的关系以及比的基本性质的过程中，体会类比法、推理思想、积累数学活动经验，体会数学知识之间的内在联系，把握数学知识的本质。

　　4、使学生经历用比描述生活现象和解决实际问题的过程，感受数学知识在日常生活中的应用价值。

教材编写特点：

　　1、引导学生经历从具体情境中抽象出比的意义的过程。

　　比是小学数学中的一个重要概念，让学生真正理解比的意义，具有一定的难度。教材借助学生的生活经验和学习经验，通过情境设计，引发学生思考和讨论，在已有的"长方形长和宽之间的关系"描述的基础上，引出同类量的比，结合"路程与时间的关系"认识不同类量的比。在理解了比的现实背景的基础上逐步抽象出比的概念，理解比的意义。

　　2、引导学生利用比与分数、除法的关系自主探索比的基本性质。

　　教材注意引导学生结合比的意义，主动联系以前所学过的分数和除法的知识，自主探索比的基本性质。这一过程可以帮助学生梳理相关知识间的关系，引导学生利用旧知探索新知，通过自主学习建立起新的知识结构，对分数、除法和比三者关系以及比的基本性质也有了更本质和深刻的理解。

　　3、引导学生应用旧知解决按比分配的实际问题。

教材安排了按照一定的比进行分配的实际问题，这实际上是"平均分"方法的延伸和发展。教材引导学生利用比的意义，把新问题转化为已经学过的平均分问题和分数乘法问题，通过独立思考、合作交流，自主探索按比分配问题的解