【师】那么，对于"若则"形式的命题，如果它们真或假，在逻辑学中怎样表示呢，点题，板书课题

1．推断符号""的含义：

例如命题②③④为真，是由p经过推理可以得出q，即如果p成立，那么q一定成立．此时可记作""．

又例如命题①为假，由p经过推理得不出q，即如果p成立，推不出q成立，此时可记作""．

用推断符号""写出下列命题：

⑴若，则； ⑵若，则；

⑶若两三角形全等，则两三角形的面积相等．

2．充分条件与必要条件

一般地，如果已知，那么就说：p是q的充分条件；q是p的必要条件．

由上述定义中，""即如果具备了条件p，就足以保证q成立，所以p是q的充分条件，这点容易理解．但同时说q是p的必要条件是为什么呢？

应注意条件和结论是相对而言的，由""等价命题是""，即若q不成立，则p就不成立，故q就是p成立的必要条件了．但还必须注意，q成立时，p可能成立，也可能不成立，即q成立不保证p一定成立．

如何理解充分条件与必要条件中的"充分"和"必要"呢？

充分性：说条件是充分的，也就是说条件是充足的，条件是足够的，条件是足以保证的．它符合上述的"若p则q"为真（即）的形式．"有之必成立，无之未必不成立"．

必要性：必要就是必须，必不可少．它满足上述的"若非q则非p"为真（即）的形式．"有之未必成立，无之必不成立"．

回答下列问题中的条件与结论之间的关系：

⑴若，则； ⑵若，则；⑶若两三角形全等，则两三角形的面积相等．

3．充要条件：

如果既有，又有，就记作。我们就说，和互为的充要条件。

说明：⑴符号""叫做等价符号.""表示"且"；也表示"等价于".