(2)若已知量或待求量中涉及重力加速度g，则应考虑黄金代换式gR2＝GM(mg＝G)的应用．

　　(3)若已知量或待求量中涉及v或ω或T，则应考虑从G＝m＝mω2r＝mr中选择公式应用．

　　【例3】　地球的两颗人造卫星质量之比m1∶m2＝1∶2，轨道半径之比r1∶r2＝1∶2.求：

　　(1)线速度大小之比；

　　(2)角速度之比；

　　(3)运行周期之比；

　　(4)向心力大小之比．

　　答案　见解析

　　解析　设地球的质量为M，两颗人造卫星的线速度分别为v1、v2，角速度分别为ω1、ω2，运行周期分别为T1、T2，向心力分别为F1、F2．

　　(1)根据万有引力定律G＝m

　　得v＝，所以＝＝＝＝

　　故二者线速度大小之比为∶1．

　　(2)根据圆周运动规律v＝ωr得ω＝

　　所以＝·＝，故二者角速度之比为2∶1．

　　(3)根据圆周运动规律T＝，所以＝＝

　　故二者运行周期之比为1∶2．

　　(4)根据万有引力充当向心力，有F＝G，

　　所以＝·＝，故二者向心力大小之比为2∶1．

　　三、宇宙速度　同步卫星

1．宇宙速度的意义：