求异面直线夹角的方法

　　(1)传统法：作出与异面直线所成角相等的平面角，进而构造三角形求解．

　　(2)向量法：在两异面直线a与b上分别取点A、B和C、D，则\s\up6(→(→)与\s\up6(→(→)可分别为a、b的方向向量，则cos θ＝\s\up6(→(AB,\s\up6(→).

　　运用向量法常有两种途径：

　　①基底法

　　在一些不适合建立坐标系的题型中，我们经常采用取定基底的方法，这是小技巧．在由公式cos〈a，b〉＝求向量a、b的夹角时，关键是求出a·b及|a|与|b|，一般是把a、b用基向量表示出来，再求有关的量．

　　②坐标法

　　根据题目条件建立恰当的空间直角坐标系，写出相关各点的坐标，利用坐标法求线线角，避免了传统找角或作角的步骤，使过程变得简单．　

　　　在棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别是D1D，BD的中点，G在棱CD上，且CG＝CD，H是C1G的中点．利用空间向量解决下列问题：

　　(1)求EF与B1C所成的角；

　　(2)求EF与C1G所成角的余弦值；

　　(3)求F，H两点间的距离．

　　解：如图，

　　以\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)为单位正交基底建立空间直角坐标系Dxyz，则D(0，0，0)，

　　E，F，

C(0，1，0)，C1(0，1，1)，B1(1，1，1)，G.