例1 一个物体从静止开始以加速度a1做匀加速直线运动,经过时间t改为做加速度大小为a2的匀减速直线运动,又经过时间t物体回到初始位置,求两个加速度大小之比a1∶a2.

■ 题根分析

本题为典型的匀变速直线运动问题,运动过程分为两个阶段,可画出物体运动过程示意图,选取第一段时间t内的运动方向为正方向,根据位移公式和速度公式列方程进行求解.以本题为题根可以联系动力学、能量和动量等进行知识层级上的纵向变式.

■ 变式网络

变式题1 一个物体从静止开始在大小为F1的恒力作用下做匀加速直线运动,经过时间t改为大小为F2的反方向恒力,又经过时间t物体回到初始位置,求两个恒力大小之比F1∶F2.

变式题2 一个物体从静止开始在大小为F1的恒力作用下做匀加速直线运动,经过时间t改为大小为F2的反方向恒力,又经过时间t物体回到初始位置,此时物体的动能大小为48 J,求两个恒力做功大小W1、W2.

变式题3 在真空中的光滑绝缘水平面上有一带电小滑块,开始时滑块静止.若在滑块所在空间加一水平匀强电场E1,持续一段时间后立即换成与E1方向相反的匀强电场E2.当电场E2与电场E1持续时间相同时,滑块恰好回到初始位置,且