空间角、空间距离

【考纲要求】

1、了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标表示点的位置；

2、掌握空间向量的线性运算及其坐标表示；掌握空间向量的数量积及其坐标表示，能运用向量的数量积判断向量的共线与垂直；

3、利用向量法求空间角与距离；

4、在解答题中综合考查空间想象能力，计算能力及数形结合思想。

【知识网络】

【考点梳理】

考点一、空间向量有关知识

　　一、空间直角坐标系

　　1、空间直角坐标系及有关概念

　　（1）空间直角坐标系：以空间一点O为原点，建立三条两两垂直的数轴：x轴，y轴，z轴。这时建立了空间直角坐标系Oxyz，其中点O叫做坐标原点，X轴，y轴，z轴统称坐标轴。由坐标轴确定的平面叫做坐标平面；

　　（2）右手直角坐标系的含义是：当右手拇指指向x轴正方向，食指指向y轴方向时，中指一定指向z轴的正方向；

　　（3）空间一点M的坐标为有序实数组（x,y,z）,记作M（x,y,z），其中x叫做M的横坐标，y叫做点M的纵坐标，z叫做点M的竖坐标。

2、空间两点间的距离公式