3.三个正数的算术­几何平均不等式

　　1．探索并了解三个正数的算术­几何平均不等式的证明过程．

　　2．会用平均不等式求一些特定函数的最大(小)值．(重点)

　　3．会建立函数不等式模型，利用其解决实际生活中的最值问题．(难点)

　　[基础·初探]

　　教材整理1　三个正数的算术­几何平均不等式

　　阅读教材P8～P9定理3，完成下列问题．

　　1．如果a，b，c∈R＋，那么a3＋b3＋c3≥3abc，当且仅当a＝b＝c时，等号成立．

　　2．定理3：如果a，b，c∈R＋，那么≥，当且仅当a＝b＝c时，等号成立．

　　即三个正数的算术平均不小于它们的几何平均．

　　已知a，b，c为正数，则＋＋有(　　)

　　A．最小值为3 B．最大值为3

　　C．最小值为2 D.最大值为2

　　【解析】　＋＋≥3＝3，

　　当且仅当＝＝，即a＝b＝c时，取等号．

　　【答案】　A

　　教材整理2　基本不等式的推广

阅读教材P9～P9"例5"以上部分，完成下列问题．