2．随机变量的均值与样本的平均值相同．(　×　)

3．若随机变量X的均值E(X)＝2，则E(2X)＝4.(　√　)

类型一　离散型随机变量的均值

例1　袋中有4个红球，3个白球，从袋中随机取出4个球．设取出一个红球得2分，取出一个白球得1分，试求得分X的均值．

考点　离散型随机变量的均值的概念与计算

题点　离散型随机变量均值的计算

解　X的所有可能取值为5,6,7,8.X＝5时，表示取出1个红球3个白球，此时P(X＝5)＝＝；

X＝6时，表示取出2个红球2个白球，

此时P(X＝6)＝＝；

X＝7时，表示取出3个红球1个白球，

此时P(X＝7)＝＝；

X＝8时，表示取出4个红球，此时P(X＝8)＝＝.

所以X的分布列为

X 5 6 7 8 P

所以E(X)＝5×＋6×＋7×＋8×＝.

反思与感悟　求随机变量X的均值的方法和步骤

(1)理解随机变量X的意义，写出X所有可能的取值．

(2)求出X取每个值的概率P(X＝k)．

(3)写出X的分布列．

(4)利用均值的定义求E(X)．

跟踪训练1　现有一个项目，对该项目每投资10万元，一年后利润是1.2万元，1.18万元