若电表是理想电表,根据闭合电路欧姆定律U=E-Ir,可知在U(I)函数中,截距即为电源电动势值,斜率的绝对值即为电源内阻r。
(a)若采用图A,则有E=U+(I+) r
整理得 U=E-I
=E-I
此时U-I函数中,截距为E,比真实值E偏小。斜率的绝对值为Rv和r并联后阻值,比真实值r偏小。
(b)若采用图B,有 E=U+I(RA+r)
整理得 U=E-I(RA+r)
此时U(I)函数中截距仍为E是准确值,斜率的绝对值RA+r为RA、r串联后阻值,比真实值r偏大。
③等效法
该实验实际数据处理时都是把电表当成理想电表来处理,而我们知道非理想电压表可等效为一个理想电压表并联上电压表电阻Rv,非理想电流表可等效为一个理想电流表串联上电流表电阻RA,据此对图A、图B电路等效成图甲和图乙,进而再把图甲中RV与原电源E组合成一个等效电源E',而把图乙中RA与原电源E组合成一个等效电源E"。此时直接由电压表、电流表测得U、I而得的电源电动势和内电阻即为等效电源的电动势和内阻。
图甲中测量计算出的等效电动势E'=比真实值E偏小,等效内电阻r'= 比真实值r偏小。同理图乙中测量计算出的等效电动势E"=E是准确值,测得的等效内电阻r"=r+RA比真实值偏大。
通过以上三种方法的分析可得相同结论:由于电压表的分流作用,图A电路测得的电源电动势和内电阻都偏小,而且由于电压表内阻Rv一般很大,测得的E、r偏差较小;由于电流表的分压作用,图 B电路测得的电动势是准确的,而内电阻偏大,而电流表内阻一般较小,与电源内阻较接近,故图B中测得