推论：空间一点位于平面内的充分必要条件是存在有序实数对，使或对空间任一点，有①

上面①式叫做平面的向量表达式．

（三）例题分析：

例1．已知三点不共线，对平面外任一点，满足条件，

试判断：点与是否一定共面？

　　解：由题意：，

∴，

∴，即，

　　　　所以，点与共面．

说明：在用共面向量定理及其推论的充要条件进行向量共面判断的时候，首先要选择恰当的充要条件形式，然后对照形式将已知条件进行转化运算．

【练习】：对空间任一点和不共线的三点，问满足向量式 （其中）的四点是否共面？

解：∵，

∴，

∴，∴点与点共面．

例2．已知，从平面外一点引向量

　　　，

　　（1）求证：四点共面；

　　（2）平面平面．

　　解：（1）∵四边形是平行四边形，∴，

∵，