抛物线的离心率是确定的，为1.

　　(4)抛物线的焦点在对称轴上，准线垂直于对称轴，焦点到准线的距离为p，它是一个不变量，不随抛物线位置的变化而变化，焦点与准线分别在顶点的两侧，且它们到顶点的距离相等，均为.

求抛物线的标准方程与几何性质 　　

　　[例1]　求适合下列条件的抛物线的标准方程：

　　(1)顶点在原点，准线是y＝－4；

　　(2)顶点在原点，通过点(，－6)，且以坐标轴为轴．

　　[思路点拨]　可先根据条件确定抛物线的焦点位置，从而设出抛物线的标准方程，再利用待定系数法求出标准方程．

　　[精解详析]　(1)顶点在原点，准线是y＝－4的抛物线的标准方程可设为x2＝2py(p>0)．因为准线是y＝－4，所以p＝8.

　　因此，所求抛物线的标准方程是x2＝16y.

　　(2)若x轴是抛物线的轴，则设抛物线的标准方程为y2＝2px，因为点(，－6)在抛物线上，所以(－6)2＝2p·，解得2p＝12 ，故所求抛物线的标准方程为y2＝12 x.

　　若y轴是抛物线的轴，同理可得抛物线的标准方程为x2＝－y.

　　[一点通]　利用待定系数法求抛物线的标准方程，往往与抛物线的几何性质相联系，这就要求对抛物线的标准方程的四种形式及其对应的性质的比较、辨析、应用做到熟练，特别是开口方向、焦点坐标、准线方程等．

　　1．已知双曲线方程是－＝1，求以双曲线的右顶点为焦点的抛物线的标准方程及抛物线的准线方程．

　　解：∵双曲线－＝1的右顶点坐标是(2，0)，

　　∴＝2，且抛物线的焦点在x轴的正半轴上．

　　∴所求抛物线的标准方程为y2＝8x，准线方程为

x＝－2.