图2
A.卫星在A点的角速度大于B点的角速度
B.卫星在A点的加速度小于B点的加速度
C.卫星由A运动到B过程中动能减小,势能增加
D.卫星由A运动到B过程中引力做正功,机械能增大
答案 B
解析 由开普勒第二定律知,卫星与地球的连线在相等的时间内扫过的面积相等,故卫星在远地点转过的角度较小,由ω=知,卫星在A点的角速度小于B点的角速度,选项A错误;设卫星的质量为m,地球的质量为M,卫星的轨道半径为r,由万有引力定律得G=ma,解得a=,由此可知,r越大,加速度越小,故卫星在A点的加速度小于B点的加速度,选项B正确;卫星由A运动到B的过程中,引力做正功,动能增加,势能减小,选项C错误;卫星由A运动到B的过程中,只有引力做功,机械能守恒,选项D错误.
命题点二 万有引力定律的理解
1.万有引力与重力的关系
地球对物体的万有引力F表现为两个效果:一是重力mg,二是提供物体随地球自转的向心力F向.
(1)在赤道上:G=mg1+mω2R.
(2)在两极上:G=mg0.
(3)在一般位置:万有引力G等于重力mg与向心力F向的矢量和.
越靠近南、北两极,g值越大,由于物体随地球自转所需的向心力较小,常认为万有引力近似等于重力,即=mg.
2.星球上空的重力加速度g′
星球上空距离星体中心r=R+h处的重力加速度为g′,mg′=,得g′=.所以=.
3.万有引力的"两点理解"和"两个推论"