规定α= 0°.

问: 倾斜角α的取值范围是什么? 0°≤α＜180°.

　　当直线l与x轴垂直时, α= 90°.

因为平面直角坐标系内的每一条直线都有确定的倾斜程度, 引入直线的倾斜角之后, 我们就可以用倾斜角α来表示平面直角坐标系内的每一条直线的倾斜程度.

　　如图, 直线a∥b∥c, 那么它们

　　的倾斜角α相等吗? 答案是肯定的.所以一个倾斜角α不能确定一条直线.

确定平面直角坐标系内的一条直线位置的几何要素: 一个点P和一个倾斜角α.

　　(二)直线的斜率:

一条直线的倾斜角α(α≠90°)的正切值叫做这条直线的斜率,斜率常用小写字母k表示,也就是

　　 k = tanα

　　⑴当直线l与x轴平行或重合时, α=0°, k = tan0°=0;

　　⑵当直线l与x轴垂直时, α= 90°, k 不存在.

　　由此可知, 一条直线l的倾斜角α一定存在,但是斜率k不一定存在.

　　例如, α=45°时, k = tan45°= 1;

　　 α=135°时, k = tan135°= tan(180°－ 45°) = - tan45°= - 1.

　　学习了斜率之后, 我们又可以用斜率来表示直线的倾斜程度.

　　 (三) 直线的斜率公式:

给定两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),x1≠x2,如何用两点的坐标来表示直线P1P2的斜率?

　　可用计算机作动画演示: 直线P1P2的四种情况, 并引导学生如何作辅助线,

　　共同完成斜率公式的推导.(略)

斜率公式: