建造单价为每米248元，池底建造单价为每平方米80元(池壁厚度忽略不计，且池无盖)．

　　(1)写出总造价y(元)与污水处理池长x(m)的函数关系式，并指出其定义域；

　　(2)污水处理池的长和宽各为多少时，污水处理池的总造价最低？并求出最低总造价．

　　[思路点拨]　→→→→→

　　[精解详析]　(1)污水处理池长为x m，则宽为 m.

　　据题意

　　解得≤x≤16，

　　y＝×400＋×248＋16 000

　　＝800x＋＋16 000，

　　(2)由(1)知y′＝800－＝0，

　　解得x＝18，

　　当x∈(0,18)时，函数y为减函数；

　　当x∈(18，＋∞)时，函数y为增函数．

　　又∵≤x≤16，

　　∴当x＝16时，ymin＝45 000.

　　∴当且仅当长为16 m、宽为12.5 m时，

　　总造价y最低为45 000元．

　　[一点通]　(1)实际生活中用料最省、费用最低、损耗最小、最节省时间等都需要利用导数求解相应函数的最小值，此时根据f′(x)＝0求出函数取极值的点(注意根据实际意义舍去不合适的函数取极值的点)，若函数在该点附近满足左减右增，则此时惟一的极小值就是所求函数的最小值．

(2)在解题过程中很容易忽略关键词"无盖"，从而多求了一个底面积．实际问题中的用料最省问题一般都是要求几何体的表面积，但要注意实物的表面积往往会缺少一个底面