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[活学活用]
如图，在▱ABCD中，＝a，＝b，E，F分别是AB，BC的中点，G点使＝，试以a，b为基底表示向量与.
解：＝＋＝＋
＝＋＝a＋b.
＝＋＋＝－＋＋
＝－a＋b＋a＝－a＋b.
平面向量基本定理的应用 [典例] 在梯形ABCD中，已知AB∥CD，AB＝2CD，M，N分别为CD，BC的中点．若＝λ＋μ，则λ＋μ＝________.
[解析] [法一 基向量法]
由＝λ＋μ，
得＝λ·(＋)＋μ·(＋)，
则＋＋＝0，
得＋＋＝0，
得＋＝0.
又因为，不共线，
所以由平面向量基本定理得
解得所以λ＋μ＝.
[法二 待定系数法]
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