§1.4.1 全称量词与存在量词

【学情分析】：

　　1、 本节内容主要是通过丰富的实例,使学生了解生活和数学中经常使用的两类量词(全称量词和存在量词)的含义, 会判断含有一个量词的全称或特称命题的真假，会正确写出他们的否定形式，为我们从量的形式和范围上认识和解决问题提供了新的思路和方法；

　　2.全称量词 ：日常生活和数学中所用的"一切的"，"所有的"，"每一个"，"任意的"，"凡"，"都"等词可统称为全称量词，记作、等；

　　3.存在量词：日常生活和数学中所用的"存在"，"有一个"，"有的"，"至少有一个"等词统称为存在量词，记作，等；

　　4．含有全称量词的命题称为全称命题，含有存在量词的命题称为存在性称命题；

　　全称命题的格式："对M中的所有x，p(x)"的命题，记为:

　　存在性命题的格式："存在集合M中的元素x0，q(x0)"的命题，记为: x0∈M，p（ x0）

　　5.通过生活和数学中的丰富实例，理解全称量词与存在量词的意义，能识别全称命题与特称命题.

　　6．培养学生用所学知识解决综合数学问题的能力。

【教学目标】：

（1）知识目标：

　　通过生活和数学中的丰富实例，理解全称量词与存在量词的意义；

（2）过程与方法目标：

　　能准确地利用全称量词与存在量词叙述数学内容；

（3）情感与能力目标：

　　培养学生用所学知识解决综合数学问题的能力.

【教学重点】：

　　理解全称量词与存在量词的意义；

【教学难点】：

　　全称命题和特称命题真假的判定.

【教学过程设计】：

教学环节 教学活动 设计意图 情境引入 问题1：

下列语句是命题吗？（1）与（3）、（2）与（4）之间有什么关系？

（1）x＞3；

（2）2x+1是整数；

（3）对所有的x∈R，x＞3；

（4）对任意一个x∈Z，2x+1是整数； 通过数学实例，理解全称量词的意义