三种演绎推理的形式 　　

　　[例1]　选择合适的演绎推理规则写出下列推理过程．

　　(1)函数y＝sin x(x∈R)是周期函数；

　　(2)k>1时，－>－；

　　(3)若n∈Z，求证n2－n为偶数．

　　[思路点拨]　对应三种规则的应用格式，不同的问题可采用不同的推理规则，这里(1)用三段论推理，(2)用传递性关系推理，(3)用完全归纳推理．

　　[精解详析]　(1)三段论推理：三角函数是周期函数，(大前提)

　　y＝sin x(x∈R)是三角函数，(小前提)

　　所以y＝sin x(x∈R)是周期函数．(结论)

　　(2)传递性关系推理：k>1时，－＝

　　>>＝－.

　　(3)完全归纳推理：

　　∵n2－n＝n(n－1)，

　　∴当n为偶数时，n2－n为偶数，

　　当n为奇数时，n－1为偶数，n2－n为偶数，

　　∴n∈Z时，n2－n为偶数．

　　[一点通]　对于某一问题的证明中选择哪一种推理规则有时是不唯一的，在证明等量关系、不等关系(放缩法)或立体几何中的平行关系时，常选用传递性关系推理；在涉及含参变量的证明题，需要分类讨论时，常选用完全归纳推理．根据定理证题，往往用三段论推理．

　　1．选择合适的推理规则写出下列推理过程：

　　(1)75是奇数．

　　(2)平面α，β，已知直线l∥α，l∥β，α∩β＝m，则l∥m.

　　解：(1)三段论推理：一切奇数都不能被2整除．(大前提)

　　75不能被2整除．(小前提)

　　75是奇数．(结论)

　　(2)传递性关系推理：如图，在α内任取点P(P∉m)，由l∥α，

∴P∉l，则l与点P确定一平面与α相交，设交线为a，则a∥l，