疑问3:
[小组合作型]
导数四则运算法则的应用 求下列函数的导数.
(1)y=x-2+x2;
(2)y=3xex-2x+e;
(3)y=;
(4)y=x2-sin cos.
【自主解答】 (1)y′=2x-2x-3.
(2)y′=(ln 3+1)·(3e)x-2xln 2.
(3)y′=.
(4)∵y=x2-sincos=x2-sin x,
∴y′=2x-cos x.
1.解答此类问题时常因导数的四则运算法则不熟而失分.
2.对一个函数求导时,要紧扣导数运算法则,联系基本初等函数的导数公式,当不易直接应用导数公式时,应先对函数进行化简(恒等变形),然后求导.这样可以减少运算量,优化解题过程.
[再练一题]
1.(1)设函数f(x)=x3+x2+tan θ,其中θ∈,则导数f′(1