1．x>1也可理解为二元一次不等式，其表示的平面区域位于直线x＝1右侧．(√)

2．若(x1，y1)，(x2，y2)分别位于直线Ax＋By＋C＝0两侧，则(Ax1＋By1＋C)(Ax2＋By2＋C)<0.(√)

3．点(1，2)不在2x＋y－1>0表示的平面区域内．(×)

类型一 二元一次不等式解的几何意义

例1 已知点(3，1)和(－4，6)在直线3x－2y＋a＝0的两侧，则a的取值范围是 ．

考点 二元一次不等式(组)

题点 用二元一次不等式(组)表示平面区域

答案 (－7，24)

解析 点(3，1)和(－4，6)必有一个是3x－2y＋a＞0的解，另一个点是3x－2y＋a<0的解．

∴或

即(3×3－2×1＋a)[3×(－4)－2×6＋a]<0，

(a＋7)(a－24)<0，解得－7

反思与感悟 对于直线l：Ax＋By＋C＝0两侧的点(x1，y1)，(x2，y2)，若Ax1＋By1＋C＞0，则Ax2＋By2＋C<0，即同侧同号，异侧异号．

跟踪训练1 经过点P(0，－1)作直线l，若直线l与连接A(1，－2)，B(2，1)的线段总有公共点，求直线l的斜率k的取值范围．

考点 二元一次不等式(组)

题点 用二元一次不等式(组)表示平面区域

解 由题意知直线l的斜率存在，设为k.

则可设直线l的方程为kx－y－1＝0，

由题意知A，B两点在直线l上或在直线l的两侧，

所以有(k＋1)(2k－2)≤0，所以－1≤k≤1.

类型二 二元一次不等式表示的平面区域

命题角度1 给不等式画平面区域

例2 画出不等式x＋4y<4表示的平面区域．

考点 二元一次不等式(组)表示的平面区域

题点 二元一次不等式(组)表示的平面区域的画法