图1

答案　10 s

解析　设经时间t乙车追上甲车.在这段时间内甲、乙两车位移分别为

s甲＝v甲t，s乙＝v乙t＋at2

追上时的位移条件为s乙＝s甲＋s0，

即20t＋80＝8t＋2t2

整理得：t2－6t－40＝0

解得：t1＝10 s，t2＝－4 s(舍去)

乙车经10 s能追上甲车.

2.追及问题的分析思路及临界条件

(1)追及问题中的两个关系和一个条件

①两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通过画草图得到.

②一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能否追上或(两者)距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点.

(2)能否追上的判断方法

物体B追赶物体A：开始时，两个物体相距s0.若vA＝vB时，sA＋s0≤sB，则能追上；若vA＝vB时，sA＋s0＞sB，则没有追上.

(3)若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意判断追上前该物体是否已经停止运动.

例3　当交叉路口的绿灯亮时，一辆客车以a＝2 m/s2 的加速度由静止启动，在同一时刻，一辆货车以10 m/s的恒定速度从客车旁边同向驶过(不计车长)，则：

(1)客车什么时候追上货车？客车追上货车时离路口多远？

(2)在客车追上货车前，两车的最大距离是多少？

答案　(1)10 s　100 m　(2)25 m

解析　(1)客车追上货车的过程中，两车所用时间相等，位移也相等，

即v2t1＝at12，

代入数据解得t1＝10 s，s＝at12＝×2×102 m＝100 m.

(2)两车距离最大时，两车应具有相等的速度，即v2＝at2，代入数据解得t2＝5 s.