设曲边梯形在x轴上方的面积为S上，在x轴下方的面积为S下，则

(1)当曲边梯形在x轴上方时，如图①，则ʃf(x)dx＝ ．

(2)当曲边梯形在x轴下方时，如图②，则ʃf(x)dx＝ ．

(3)当曲边梯形在x轴上方、x轴下方均存在时，如图③，则ʃf(x)dx＝ ．特别地，若S上＝S下，则ʃf(x)dx＝ .

类型一　定积分的求法

例1　(1)定积分ʃ(2x＋ex)dx的值为________．

(2)ʃ|1－x2|dx＝________.

(3)ʃ[－cos x]dx＝________.

反思与感悟　(1)掌握基本函数的导数以及导数的运算法则，正确求解被积函数的原函数，当原函数不易求时，可将被积函数适当变形后再求解；

(2)被积函数会有绝对值号，可先求函数的零点，结合积分区间、分段求解．

跟踪训练1　(1)计算定积分ʃ(x2＋sin x)dx＝______.

(2)已知f(x)＝求ʃf(x)dx.