好处在于尽可能少分解力.当物体受多个力作用时，把物体受到的各个力都分解到互相垂直的两个方向上去，然后求两个方向上的力的合力，这样可把复杂问题简化，尤其是在求多个力的合力时，用正交分解法，先将力分解再合成非常简单.

【例2】已知物体A受三个力F1＝12 N，F2＝10 N，F3＝6 N，如图4-2-3所示.求A受的合力.

图4-2-3

思路分析：如果对三个力两两合成求合力，方法十分繁乱.可以选择两个互相垂直的方向先进行力的分解，例如选择一个与F1方向相同的轴作为x轴；一个垂直于F1方向的轴作为y轴.把F2分解为F2x、F2y，F3分解为F3x、F3y.如图4-2-4所示.

图4-2-4

解析：由图4-2-4可知x方向上的合力为Fx＝F1+F2x-F3x＝F1+F2cos37°-F3cos45°＝14 N

y方向的合力为：

Fy＝F2y-F3y＝F2sin37°-F3sin45°＝0

所以A物体受到的合力F合＝Fx＝14 N，方向沿F1的方向.

三、力的分解中最小值的计算

在力的分解中经常见到这样一类题目：已知合力的大小与方向，已知F1的方向和F2的大小，求F1的大小和F2的方向.这时会出现下面几种情况的答案.

如图4-2-5所示，当F2＜Fsinθ时，无解；当F2与F1垂直，即F2=Fsinθ时，有唯一解；当Fsinθ＜F2＜F时，有两个解；当F＜F2时，有一组解.

图4-2-5

【例3】甲、乙两人用绳子拉船，使船沿OO′方向行驶，甲用980 N的力拉绳子，方向如图4-2-6，要使船沿OO′方向行驶，乙的拉力至少应为多大？方向如何？

图4-2-6

解析：由分析知，合力的方向沿OO′方向，F乙的最小值应当是F乙和F合垂直的情况，所以F乙min=F甲sinθ=980×sin30° N=490 N，方向与OO′方向垂直且背离F甲.

答案：490 N，方向垂直于OO′背离F甲.