所以Δ＜0，即16(m－2)2－16＜0，

所以16(m2－4m＋3)＜0，所以1＜m＜3.

因为p或q为真，p且q为假，

所以p为真，q为假或者p为假，q为真．

即或

解得m≥3或1＜m≤2.

所以m的取值范围为{m|m≥3或1＜m≤2}．

引申探究

本例中若将"p且q为假"改为"p且q为真"，求实数m的取值范围．

解　同例得当p为真命题时，m＞2，当q为真命题时，

1＜m＜3.

因为p或q为真，p且q为真，所以p，q均为真命题，

即解得2＜m＜3，所以m的取值范围为(2,3)．

反思与感悟　应用逻辑联结词求参数范围的四个步骤

(1)分别求出命题p，q为真时对应的参数集合A，B；

(2)讨论p，q的真假；

(3)由p，q的真假转化为相应的集合的运算；

(4)求解不等式或不等式组得到参数的取值范围．

跟踪训练4　已知p：(x＋2)(x－3)≤0，q：|x＋1|≥2，若"p且q"为真，则实数x的取值范围是________．

考点　"p且q"形式命题真假性的判断

题点　由"p且q"形式命题的真假求参数的取值范围

答案　[1,3]

解析　由(x＋2)(x－3)≤0，解得－2≤x≤3.

由|x＋1|≥2，解得x≥1或x≤－3.

∵"p且q"为真，∴

解得1≤x≤3，则实数x的取值范围是[1,3]．