2017-2018学年人教A版选修4-5 第4讲 1数学归纳法 学案
2017-2018学年人教A版选修4-5  第4讲 1数学归纳法  学案第2页

  预习完成后,请将你的疑问记录,并与"小伙伴们"探讨交流:

  疑问1: 

  解惑: 

  疑问2: 

  解惑: 

  疑问3: 

  解惑: 

  [小组合作型]

用数学归纳法证明等式    用数学归纳法证明:

  1-+-+...+-=++...+.

  【精彩点拨】 要证等式的左边共2n项,右边共n项,f(k)与f(k+1)相比左边增二项,右边增一项,而且左、右两边的首项不同.因此,由"n=k"到"n=k+1"时要注意项的合并.

  【自主解答】 ①当n=1时,左边=1-===右边,所以等式成立.

  ②假设n=k(k≥1,k∈N+)时等式成立,即

  1-+-+...+-=++...+,则当n=k+1时,

  左边=1-+-+...+-+-=+-

  =+

=+...+++=右边,