预习完成后,请将你的疑问记录,并与"小伙伴们"探讨交流:
疑问1:
解惑:
疑问2:
解惑:
疑问3:
解惑:
[小组合作型]
用数学归纳法证明等式 用数学归纳法证明:
1-+-+...+-=++...+.
【精彩点拨】 要证等式的左边共2n项,右边共n项,f(k)与f(k+1)相比左边增二项,右边增一项,而且左、右两边的首项不同.因此,由"n=k"到"n=k+1"时要注意项的合并.
【自主解答】 ①当n=1时,左边=1-===右边,所以等式成立.
②假设n=k(k≥1,k∈N+)时等式成立,即
1-+-+...+-=++...+,则当n=k+1时,
左边=1-+-+...+-+-=+-
=+
=+...+++=右边,