率为1的事件不一定是必然事件。

例1、判断下列试验中事件A发生的概率是古典概型，还是几何概型：

（1）抛掷两颗骰子，求出现两个"4点"的概率；

（2）如课本135页图3.3-1中的(2)所示，图中有一个转盘，甲乙两人玩转盘游戏，规定当指针指向B区域时，甲获胜，否则乙获胜，求甲获胜的概率。

分析：本题考查的几何概型与古典概型的特点，古典概型具有有限性和等可能性。而几何概型则是在试验中出现无限多个结果，且与事件的区域长度有关。

解：（1）抛掷两颗骰子，出现的可能结果有6×6=36种，且它们都是等可能的，因此属于古典概型；

（2）游戏中指针指向B区域时有无限多个结果，而且不难发现"指针落在阴影部分"，概率可以用阴影部分的面积与总面积的比来衡量，即与区域长度有关，因此属于几何概型．

例2、有一段长为10米的木棍，现要将其截成两段，要求每一段都不小于3米，则符合要求的截法的概率是多大？

答案：.

变式：两根相距6的木杆上系一根绳子，并在绳子上挂一盏灯，求灯与两端距离都大于2的概率．

解：记"灯与两端距离都大于2"为事件，则．

例3、在长为的线段上任取一点，并以线段为边作正方形，求这个正方形的面积介于 与之间的概率．

分析：正方形的面积只与边长有关，此题可以转化为在长的线段上任取一点，求使得的长度介于与之间的概率．

解：记在上取一点，使的长介于与之间，则即为使以为边的正方形面积介于与之间的概率．

在上取点，使，则，．

变式：如图, 在矩形区域ABCD的A, C两点处各有一个通信基站, 假设其信号覆盖范围分别是扇形区域ADE和扇形区域CBF(该矩形区域内无其他信号来源, 基站工作正常). 若在该矩形区域内随机地选一地点, 则该地点无信号的概率是（ ）

(A) (B) (C) (D)

答案：A

由题设可知矩形ABCD面积为2，曲边形DEBF的面积为故所求概率为，选A.

例4、在半径为的圆上有一定点A.在圆上任取一点，求弦的长小于半径的概率.