故所求圆的标准方程是(x＋3)2＋(y－1)2＝25.

　　法二：因为A(0,5)，B(1,－2)，所以线段AB的中点的坐标为2(3)，直线AB的斜率kAB＝1－0(－2－5)＝－7，因此线段AB的垂直平分线的方程是y－2(3)＝7(1)2(1)，即x－7y＋10＝0.同理可得线段BC的垂直平分线的方程是2x＋y＋5＝0.

　　由2x＋y＋5＝0(x－7y＋10＝0，)得圆心的坐标为(－3,1)，

　　又圆的半径长r＝＝5，

　　故所求圆的标准方程是(x＋3)2＋(y－1)2＝25.

点与圆的位置关系 　　 已知两点P1(3,8)和P2(5,4)．

　　(1)求以线段P1P2为直径的圆的标准方程；

　　(2)判断点M(5,3)，N(3,4)，P(3,5)是在圆上、圆内还是圆外.

　　思路探究：(1)先确定圆心与半径再求方程．

　　(2)比较三点到圆心的距离与半径大小．

　　[解] (1)设圆心C(a，b)，半径长为r.

　　因为点C为线段P1P2的中点，

　　所以a＝2(3＋5)＝4，b＝2(8＋4)＝6，即圆心坐标为C(4,6)．

　　又由两点间的距离公式，

　　得r＝|CP1|＝＝.

　　故所求圆的标准方程为(x－4)2＋(y－6)2＝5.

　　(2)分别计算点M，N，P到圆心C的距离：

　　|CM|＝＝＞，

|CN|＝＝，