当Δ＜0时，方程无解，直线与椭圆相离．

知识点三　弦长公式

设直线l：y＝kx＋m(k≠0，m为常数)与椭圆＋＝1(a>b>0)相交，两个交点为A(x1，y1)，B(x2，y2)，则线段AB叫做直线l截椭圆所得的弦，线段AB的长度叫做弦长．弦长公式：|AB|＝·，其中x1＋x2与x1x2均可由根与系数的关系得到．

(1)若直线的斜率一定，则当直线过椭圆的中心时，弦长最大．(√)

(2)直线－y＝1被椭圆＋y2＝1截得的弦长为.(√)

(3)已知椭圆＋＝1(a＞b＞0)与点P(b,0)，过点P可作出该椭圆的一条切线．(×)

(4)直线y＝k(x－a)与椭圆＋＝1的位置关系是相交．(√)

类型一　点、直线与椭圆位置关系的判断

命题角度1　点与椭圆位置关系的判断

例1　已知点P(k,1)，椭圆＋＝1，点在椭圆外，则实数k的取值范围为____________．

考点　椭圆的简单几何性质

题点　点与椭圆的位置关系

答案　∪

解析　由题可知＋>1，

解得k<－或k>.

引申探究

若将本例中P点坐标改为"P(1，k)"呢？

答案　∪

解析　由＋>1，解得k2>，

即k<－或k>.

反思与感悟　处理点与椭圆位置关系问题时，紧扣判定条件，然后转化为解不等式等问题