[自主解答]　(1)由A(0，－3)，B(0,3)得AB＝6，又△ABC的周长为16，所以CA＋CB＝16－6＝10＞6，由椭圆的定义可知，点C在以A、B为焦点的椭圆上，又因为A、B、C为三角形的顶点，所以A、B、C三点不共线，所以点C的轨迹是以A，B为焦点的椭圆(除去与A、B所在同一直线的两个点)．

　　(2)由椭圆的定义可知，AF1＋AF2＝BF1＋BF2＝PF1＋PF2＝5，所以△ABF2的周长为AB＋AF2＋BF2＝(AF1＋AF2)＋(BF1＋BF2)＝5＋5＝10.

　　[名师指津]　椭圆定义的应用方法

　　(1)判定动点P的轨迹为椭圆，关键分析两点：(1)点P到两定点的距离之和是否为常数，(2)该常数是否大于两定点之间的距离.

　　(2)判定点的轨迹时，应注意对个别点进行检验，如本例(1)中，因为△ABC三顶点不共线，所以应去掉直线AB与椭圆的两个交点.

　　(3)当条件中同时出现椭圆的两个焦点及椭圆上一点时，可考虑应用椭圆的定义进行求解.

　　[再练一题]

　　1．命题甲：动点P到两定点A，B的距离之和PA＋PB＝2a(a>0，a为常数)；命题乙：P点轨迹是椭圆，则命题甲是命题乙的________条件．

　　[解析]　根据椭圆的定义，应填必要不充分．

　　[答案]　必要不充分

双曲线的定义及应用 　　　已知点P(x，y)的坐标满足下列条件，试判断下列各条件下点P的轨迹是什么图形？

　　(1)|－|＝6；

　　(2)－＝6.

[精彩点拨]　把代数方程转化为几何问题解决，严格扣准双曲线的定义．