（1）求证：侧面PAC⊥侧面PBC；

（2）求异面直线AE与BF所成的角；

（3）求二面角A-BE-F的平面角.

解：（1）∵PB⊥平面ABC，∴平面PBC⊥平面ABC，

　又∵AC⊥BC， ∴AC⊥平面PBC ∴侧面PAC⊥侧面PBC.

（2）以BP所在直线为z轴，CB所在直线y轴，

建立空间直角坐标系，由条件可设

（3）平面EFB的法向量=(0,1,1)，

平面ABE的法向量为=（1，1，1）

例3．如图，

正方体ABCD-A1B1C1D1

的棱长为1，E、F

、M、N分别是

A1B1、BC、

C1D1、B1C1的中点.

（I）用向量方法求直线EF与MN的夹角；

（II）求直线MN与平面ENF所成角的余弦值；

（III）求二面角N-EF-M的平面角的余弦值.

解：建立如图所示的空间直角坐标系A-xyz，

则有E（，0，1，），F（1，，0），M（，1，1），N（1，